Question

Найдите высоту прямоугольного треугольника,опущенную на гепотенузу если катеты равны 10 см и 12 см

Answer 1

Тогда гипотенуза равна  $\sqrt{10^2+12^2}=\sqrt{244}\\ H=\frac{12*10}{\sqrt{244}}=\frac{120}{\sqrt{244}}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи мы знаем, что длины катетов равны 10 см и 12 см, соответственно. Тогда, применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы:

Copy code
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 10^2 + 12^2
гипотенуза^2 = 244
гипотенуза = √244
гипотенуза ≈ 15.62 см

Теперь мы можем найти высоту, опущенную на гипотенузу. Обозначим высоту буквой h. Так как треугольник прямоугольный, то мы знаем, что высота делит гипотенузу на две части, каждая из которых является катетом меньшего прямоугольного треугольника. Поэтому мы можем записать:

makefileCopy code
h^2 = катет1 * катет2
h^2 = 10 * 12
h^2 = 120
h = √120
h = 2√30
h ≈ 10.95 см

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, равна приблизительно 10.95 см.