Question

площадь прямоугольного треугольника равна 24 м2 один катет которого в 3 раза больше другого найдите катеты треугольника

Answer 1

Один катет обозначим через - x, тогда второй равен - 3x.
$S = \frac{1}{2} ab \\ 24 = \frac{1}{2} \times x \times 3x \\ \frac{ {3x}^{2} }{2} = 24 \\ {x}^{2} = 24 \div \frac{3}{2} \\ {x}^{2} = 16 \\ x = 4$
Ответ: один из катетов равен 4 м, второй 12 м.

Answer 2

Пусть x - длина меньшего катета прямоугольного треугольника. Тогда в соответствии с условием, длина большего катета будет равна 3x.

Формула для площади прямоугольного треугольника: Площадь = (1/2) * (катет1) * (катет2)

Подставляя известные значения: 24 = (1/2) * x * 3x

Упростим уравнение: 48 = 3x^2

Разделим обе части уравнения на 3: 16 = x^2

Извлечем квадратный корень из обеих сторон: 4 = x

Таким образом, меньший катет равен 4 м, а больший катет равен 3 * 4 = 12 м.