Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найдите ∠ EAC, если известно что ∠ BAE=36 градусов хэээлпмиии

Answer 1

Биссектриса, как известно, делит угол пополам, т.е. 36×2=72° угол EAC

Answer 2

Угол.BAE равен углу EAC(т.к. биссектриса делит угол BAC пополам)
угол EAC=36°(по определению биссектрисы)
Биссектриса-луч, делящийугол пополам.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством биссектрисы треугольника.

Согласно свойству биссектрисы, она делит противолежащий ей угол пополам. В нашем случае биссектриса AE делит угол BAC на два равных угла, ∠EAC и ∠EAB.

Из условия задачи известно, что ∠BAE = 36 градусов. Так как угол BAE и угол EAC являются смежными и дополняют друг друга до угла BAC, мы можем выразить ∠EAC следующим образом:

∠EAC = ∠BAC - ∠BAE.

Так как треугольник ABC является плоским, сумма углов в нем равна 180 градусов. Поэтому:

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180 градусов.

Мы знаем, что ∠ABC и ∠ACB равны между собой, так как это углы треугольника. Поэтому:

∠ABC = ∠ACB = (180 градусов - ∠BAC) / 2.

Теперь мы можем найти ∠EAC, подставив известные значения:

∠EAC = ∠BAC - ∠BAE = (∠ABC + ∠ACB) - ∠BAE = [(180 градусов - ∠BAC) / 2 + (180 градусов - ∠BAC) / 2] - ∠BAE.

Далее, подставим значение ∠BAE = 36 градусов:

∠EAC = [(180 градусов - ∠BAC) / 2 + (180 градусов - ∠BAC) / 2] - 36 градусов.

После упрощения:

∠EAC = 180 градусов - ∠BAC - 36 градусов.

Итак, мы получили формулу для нахождения ∠EAC:

∠EAC = 180 градусов - ∠BAC - 36 градусов.

Теперь вы можете подставить известное значение ∠BAC и вычислить ∠EAC.