Question

в треугольнике авс угол а равен 60 градусов угол с равен 80 градусов сс1 бесиктриса треугольника авс сс1 равно 6см найдите длину отрезка вс1

Answer 1

∠В=180-60-80=40°
Рассмотрим треугольник С₁ВС. 
∠ВСС₁=80:2=40° по свойству биссектрисы ⇒ ΔС₁ВС - равнобедренный, т.к. углы при основании ВС равны.
Значит и  С₁В=С₁С=6 см
Ответ: 6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы треугольника.

Известно, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам.

Пусть отрезок ВС1 обозначает биссектрису треугольника АВС, и пусть длина отрезка ВС1 равна 6 см.

Мы знаем, что угол А равен 60 градусов, а угол С равен 80 градусов.

Используем закон синусов для нахождения длины стороны ВС:

sin(A) / BC = sin(C) / AB

sin(60) / BC = sin(80) / AB

√3 / BC = sin(80) / AB

AB = BC * sin(80) / (√3)

AB = 6 * sin(80) / (√3)

Теперь мы можем использовать отношение смежных сторон для нахождения длины отрезка ВС1. Обозначим длину отрезка ВС1 как х.

BC1 / C1A = BC / AB

BC1 / x = 6 / (6 * sin(80) / (√3))

BC1 = x * (√3) / sin(80)

Таким образом, длина отрезка ВС1 равна x * (√3) / sin(80) см.