Question

Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О . Известно, что угол АСО равен углу МВО и СО = ВО .Докажите , что треугольник АСО = треугольнику МВО

Answer 1

1.угол АСО=МБО
2.СО=ВО
3.углы АОС и МОВ- вертикальные,=> равны
 По признаку двух углов и стороны между ними треугольники равны

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АСО и МВО нам потребуется использовать свойство равенства треугольников, а именно, достаточно доказать, что у них равны два угла и одна сторона.

Дано:

1. Угол АСО равен углу МВО.
2. СО = ВО.

Докажем, что угол АСО = углу МВО: Поскольку угол АСО равен углу МВО (дано), то эти два угла уже равны.

Докажем, что угол СОА = углу ОВМ: Рассмотрим треугольники АСО и МВО. У них уже равны два угла: угол АСО = углу МВО (дано) и угол СОА = углу ОВМ (вертикальные углы). Значит, третий угол у этих треугольников также равен.

Докажем, что сторона АО = стороне ОМ: Поскольку СО = ВО (дано), а угол СОА = углу ОВМ (доказано выше), то треугольники АСО и МВО у нас имеют равные стороны. Следовательно, АО = ОМ.

Таким образом, мы доказали, что треугольник АСО равен треугольнику МВО, поскольку у них равны два угла и одна сторона.