Question

Помогите пожалуйста срочно! Дано треугольник АВС,угол В=90°,СД=4см, угол ДВС=30°.Найти ДС,АВ,АС

Answer 1

Если угол б равен 90 следовательно это прямоугольный треугольник.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов гласит: "В любом треугольнике отношение каждой стороны к синусу противолежащего ей угла равно одной и той же константе".

В данном случае мы знаем две стороны треугольника: СД = 4 см и угол ДВС = 30°.

Для нахождения стороны ДС: Мы знаем, что угол СДВ = 90°, поэтому угол ДСВ будет составлять 180° - 90° - 30° = 60°. Применяя теорему синусов, получаем: СД / sin(60°) = ДС / sin(30°). Таким образом, ДС = СД * sin(30°) / sin(60°).

Для нахождения сторон АВ и АС: Мы знаем, что угол ДВС = 30°, а угол ДСВ = 60°. Применяя теорему синусов, получаем: АВ / sin(30°) = СД / sin(90°). АС / sin(60°) = СД / sin(90°). Таким образом, АВ = СД * sin(30°) / sin(90°) и АС = СД * sin(60°) / sin(90°).

Вычислим значения: ДС = 4 см * sin(30°) / sin(60°) ≈ 4 см * 0.5 / 0.866 ≈ 2.31 см. АВ = 4 см * sin(30°) / sin(90°) ≈ 4 см * 0.5 / 1 ≈ 2 см. АС = 4 см * sin(60°) / sin(90°) ≈ 4 см * 0.866 / 1 ≈ 3.46 см.

Таким образом, ДС ≈ 2.31 см, АВ ≈ 2 см и АС ≈ 3.46 см.