Question

Даны катеты а и б прямоугольного треугольника. найдите гипотенузу и углы треугольника а=12см b=5см

Answer 1

c=√(12²+5²)=13

углы: α=arcsin(5/13), β=acrcos(5/13) γ=90°

Answer 2

Для нахождения гипотенузы и углов прямоугольного треугольника по заданным катетам (а и b), мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

1. Найдем гипотенузу (c) с помощью теоремы Пифагора: c = √(a^2 + b^2) c = √(12^2 + 5^2) c = √(144 + 25) c = √169 c = 13 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 13 см.

2. Найдем углы треугольника.

   а) Угол между гипотенузой и катетом a (α): sin(α) = a / c sin(α) = 12 / 13 α = arcsin(12 / 13) α ≈ 0.935 радиан ≈ 53.13 градусов

   б) Угол между гипотенузой и катетом b (β): sin(β) = b / c sin(β) = 5 / 13 β = arcsin(5 / 13) β ≈ 0.394 радиан ≈ 22.62 градусов

   в) Угол между катетами a и b (γ): γ = 90 градусов (так как это прямоугольный треугольник)

Таким образом, углы треугольника составляют: α ≈ 53.13 градусов, β ≈ 22.62 градусов, γ = 90 градусов.