Question

Помогите , срочно нужно! !! в треугольнике ABC отрезок ВМ биссектриса угла В, ВС=9 см, АВ=18см, СМ=8см, sin C=1/9. Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

в треугольнике ABC отрезок ВМ биссектриса угла В, ВС=9 см, АВ=18см, СМ=8см, sin C=1/9. Найдите площадь треугольника АВС

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу площади треугольника, которая выражается через длины сторон и синус угла между этими сторонами.

Пусть BC = a, AC = b и AB = c. В данном случае, BC = 9 см, AC = 8 см и AB = 18 см.

Мы знаем, что ВМ является биссектрисой угла В, поэтому делит сторону AB на две равные части. Это означает, что BM = MA = 9 см.

Также дано, что sin C = 1/9. Мы можем использовать это соотношение для нахождения значения угла C.

sin C = c / a 1/9 = 18 / a a = 162 см

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника АВС с помощью формулы:

Площадь = (1/2) * a * b * sin C

Подставляем известные значения:

Площадь = (1/2) * 162 см * 8 см * (1/9) = 72 см²

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет 72 квадратных сантиметра.