Question

На прямой отметили 14 точек. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?

Answer 1

От 1-ой 13 отрезков можно отложить;

от 2-ой - 12 отрезков; и т.д ........

всего (13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2)=

15*6=90 отрезков  -  это ответ.

Answer 2

Чтобы определить количество отрезков, концами которых являются данные 14 точек, можно использовать формулу для подсчета количества сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов (14 в данном случае), k - количество выбранных элементов для комбинации (в данном случае 2, так как каждый отрезок имеет два конца).

Применяя эту формулу, получим:

C(14, 2) = 14! / (2! * (14 - 2)!) = 14! / (2! * 12!) = (14 * 13 * 12!) / (2! * 12!) = (14 * 13) / (2 * 1) = 91

Таким образом, всего получается 91 отрезок, концами которых являются данные 14 точек.