Question

ДОПОМОЖІІІІІТЬ ДАМ 30 БАЛІВ!!!!!!!!!! Знайдіть кутирівнобічної трапеції,якщо різниця її кутів дорівнює 36градусів

Answer 1

${108}^{0} i \: {72}^{0}$

Answer 2

Загалом, сума внутрішніх кутів будь-якої чотирикутної фігури дорівнює 360 градусам. У трапеції два паралельних протилежні сторони, і тому їхні кути рівні.

Позначимо кути трапеції як A, B, C і D. За умовою задачі, різниця між кутами дорівнює 36 градусів. Отже, ми маємо:

A - B = 36 градусів ---(1) C - D = 36 градусів ---(2)

Сума всіх кутів трапеції дорівнює 360 градусів:

A + B + C + D = 360 градусів ---(3)

Враховуючи, що кути A і C рівні (так само як і кути B і D), ми можемо записати:

A = C B = D

Підставимо ці вирази в рівняння (3):

A + B + A + B = 360 градусів

2A + 2B = 360 градусів

2(A + B) = 360 градусів

A + B = 180 градусів ---(4)

Тепер у нас є два рівняння: (1) і (4). Знайдемо значення кутів.

З рівняння (4):

A + B = 180 градусів

З рівняння (1):

A - B = 36 градусів

Додамо ці два рівняння:

2A = 216 градусів

A = 108 градусів

Підставимо значення A в рівняння (4):

108 градусів + B = 180 градусів

B = 180 градусів - 108 градусів

B = 72 градуси

Таким чином, отримуємо:

A = 108 градусів B = 72 градуси C = 108 градусів D = 72 градуси

Отже, кути трапеції будуть мати наступні значення: A = 108 градусів, B = 72 градуси, C = 108 градусів, D = 72 градуси.