Question

Хорда окружности, перпендикулярна диаметру,делит его части,равные 24 см и 6 см. Найите длину этой хорды.

Answer 1

Произведение отрезков одной из пересекающихся хорд равно произведению отрезков другой хорды. Так как хорда перпендикулярна диаметру, диаметр делит ее на равные части. Пусть меньший из отрезков, на которые делится диаметр, равен x. Тогда x(x+7)=12*12, x^2+7x-144=0, x=9. Тогда диаметр равен 25, а радиус в 2 раза меньше, и равен 25/2.

Answer 2

Пусть хорда окружности имеет длину x.

Так как хорда перпендикулярна диаметру, то она разделяет диаметр на две равные части. Значит, сумма длин этих частей равна длине диаметра, то есть 24 см + 6 см = 30 см.

Таким образом, получаем уравнение:

x + x = 30

2x = 30

x = 30 / 2

x = 15

Ответ: Длина этой хорды равна 15 см.