Question

Найдите углы ромба с диагоналями 2 корня из 3 и 2

Answer 1

Рассмотрим один из маленьких треугольников, входящих ромб, которые получились при разбиении ромба диагоналями. это прямоугольный треугольник с катетами √3 и 1. найдем тангенс острого угла, прилегающий к стороне √3. tgα=1/√3=√3/3 >> по таблице α=30° - значит два угла ромба равны 30°*2=60°(диагонали ромба являются и биссектрисами углов ромба). остальные 2 угла равны 180°-60°=120°.
ответ:60°,60°,120°,120° 

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся некоторые свойства ромба.

В ромбе все стороны равны между собой, поэтому если одна сторона имеет длину "a", то все стороны равны "a".

Также, диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Каждый из этих треугольников - прямоугольный.

Известные диагонали ромба составляют между собой прямоугольный треугольник, в котором одна сторона равна 2 корня из 3, другая - 2, а гипотенуза ромба соответствует гипотенузе треугольника.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника и, следовательно, гипотенузу ромба:

гипотенуза^2 = (сторона1^2) + (сторона2^2)

гипотенуза^2 = (2 корня из 3)^2 + 2^2 гипотенуза^2 = (2 * √3)^2 + 2^2 гипотенуза^2 = (2^2 * (√3)^2) + 2^2 гипотенуза^2 = 4 * 3 + 4 гипотенуза^2 = 16 гипотенуза = √16 гипотенуза = 4

Таким образом, гипотенуза ромба равна 4.

Так как ромб - это четырехугольник, сумма всех углов в нем равна 360 градусов. Ромб также имеет свойство, что все его углы равны между собой.

Пусть каждый угол ромба будет равен "x" градусам.

Тогда сумма всех углов в ромбе равна 360 градусов:

4 * x = 360

x = 360 / 4 x = 90

Таким образом, каждый угол ромба равен 90 градусов.