Question

В равнобедренном треугольнике с периметром 108 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите основание треугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Периметр треугольника - сумма длин его сторон

Пусть в данном треугольнике боковая сторона =5х, а основание 2х (так как боковая относится к основанию, как 5:2)

Тогда периметр:
5х+5х+2х=108
12х=108
х=108:12
х=9

5*9=45 см - бок сторона
2*9=18 см - основание

Answer 2

Пусть x - длина основания треугольника.

Из условия известно, что боковая сторона относится к основанию как 5:2, то есть одна из боковых сторон равна 5x/7, а другая - 2x/7.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

x + 5x/7 + 2x/7 = 108

Упростим уравнение:

(7x + 5x + 2x) / 7 = 108

14x / 7 = 108

2x = 108

x = 108 / 2

x = 54

Таким образом, основание треугольника равно 54 см.