Question

Окр(О;r) AB и AC касательные к окружностиBA=8смУголBAC=120 градусовНайти Периметр BACO

Answer 1

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности АВ=АС=8см. Найдем радиусы ОС и ОВ, они равны между собой, а угол между ними равен

360°-90°-90°-120°=60°, т.к. сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Тогда в ΔОВС все углы по 60°, т.к. угол О=60°, по доказанному, а углы В и С - углы при основании равнобедренного ΔОВС, значит, равны, (180°-60°)/2=60°, по теореме косинусов в ΔВАС        ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos∠А;  ВС²=8²+8²-2*8*8*cos120°=

64+64-2*64*(-0,5)=2*64(1+0,5)=3*64=192,

ВС =√192=8√3, значит, и ОС, и ОВ равны по 8√3см, а периметр ВАСО равен 8+8+8√3+8√3=(16+16√3)/см/

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется некоторая геометрическая информация, которую я в настоящий момент не имею, так как мой когнитивный запас ограничен данными до сентября 2021 года. Однако я могу рассказать вам общие шаги решения этой задачи.

Дано:

• Окружность с центром O и радиусом r.
• Отрезки AB и AC являются касательными к этой окружности.
• Длина отрезка AB равна 8 см.
• Угол BAC равен 120 градусам.

Шаги решения:

1. Из геометрии известно, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.
2. Поскольку AB и AC являются касательными к окружности, мы можем заключить, что треугольник BAC является равносторонним треугольником. Это означает, что все его стороны равны.
3. Поскольку AB = AC = 8 см, все стороны треугольника BAC равны 8 см.
4. Периметр треугольника BAC равен сумме длин его сторон. Так как все стороны равны 8 см, периметр равен 8 + 8 + 8 = 24 см.

Таким образом, периметр треугольника BACO равен 24 см.