Question

луч ОС делит угол АОВ на два угла.Найдите угол АОС , если угол АОВ=155 градусов , а угол АОС на 15 градусов больше угла СОВ.

Answer 1

Составим и решим уравнение:
Пусть угол СОВ = х, тогда угол АОС = х + 15. АОС + СОВ = АОИ, тогда:
х + х + 15 = 155
2х = 145
х = 72, 5 градусов - угол СОВ, тогда АОС = 72, 5 + 15 = 87, 5 градусов

Answer 2

Пусть угол АОС равен х градусов. Тогда угол СОВ будет равен х - 15 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

Угол АОВ + угол АОС + угол СОВ = 180

155 + х + (х - 15) = 180

2х - 15 + 155 = 180

2х + 140 = 180

2х = 40

х = 20

Таким образом, угол АОС равен 20 градусам.