Question

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является середнииной каждого из них. Чему равен отрезок ВD,Если отрезок АС = 10 м?

Answer 1

Соединим А и С, В и Д, получим два треугольника АОВ и ВОД, которые равны по двум сторонам (ОС=ОД, и ОА=ОВ) и углу между ними (угол АОС= углу ВОД) - вертикальные. Треугольники АОВ и ВОЛ равны, значит ВД=АС,т.е. = 10 см.

Answer 2

Поскольку точка О является серединой отрезка AB, значит, OA = OB. Аналогично, точка О является серединой отрезка CD, поэтому OC = OD.

Из этого следует, что треугольник AOC равнобедренный, а треугольник BOD также равнобедренный.

Таким образом, AC = OC + OA = 10 м.

Также, из равнобедренности треугольника BOD следует, что BD = OD.

Итак, BD = OD = AC = 10 м.