Question

Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур

Answer 1

Периметры квадрата и ромба одинаковы, следовательно стороны квадрата и ромба тоже равны.

Площадь квадрата - произведение сторон;

площадь ромба - произведение сторон умноженное ни синус угла между ними. Так как синус угла меньше единицы (угол ромба не равен 90°), то площадь ромба меньше площади квадрата.

Answer 2

Если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, то это означает, что сумма длин всех сторон в обоих фигурах одинакова. Однако, не ясно задано, есть ли какие-либо другие условия или ограничения на эти фигуры.

Если у нас нет никаких других условий, то мы не можем однозначно сравнить площади квадрата и ромба с одинаковыми периметрами. Для примера, рассмотрим два случая:

1. Если квадрат и ромб являются одной и той же фигурой, то их площади будут равны, так как это одна и та же фигура.

2. Если у нас есть квадрат со стороной 4 и ромб с периметром 16, то возможны разные варианты формы ромба, удовлетворяющие данному условию. В таком случае, площадь квадрата будет равна 16 (4 * 4), но площадь ромба будет зависеть от его конкретной формы и может быть меньше, равной или больше 16.

Вывод: без дополнительных условий или ограничений на квадрат и ромб с одинаковыми периметрами мы не можем однозначно сравнить их площади.