Question

Cоставить уравнение прямой, проходящей через точку P(2; -5) и параллельной прямой y= -0,5x+9

Answer 1

Так как прямая параллельна данной, то она имеет тот же наклон, то есть уравнение выражается формулой y=-0,5x+a
Найдем a. Так как прямая проходит через точку P(2; -5), то
-5 = -0,5*2 +a
a = -5 +1
a= -4
y= -0,5x - 4

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, параллельной заданной прямой, нам нужно использовать тот же самый коэффициент наклона. В данном случае коэффициент наклона заданной прямой y = -0,5x + 9 равен -0,5.

Так как новая прямая параллельна заданной прямой и проходит через точку P(2, -5), мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки P, m - коэффициент наклона.

Подставляя значения координат точки P(2, -5) и коэффициента наклона m = -0,5, получаем:

y - (-5) = -0,5(x - 2).

Упрощая выражение, получаем окончательное уравнение прямой:

y + 5 = -0,5x + 1.

Можно также переписать его в стандартной форме:

0,5x + y = -4.