Question

Найдите координату точки А.А(2;-y) В(-3;-1) АВ=√17

Answer 1

$|AB|= \sqrt{x_B-x_A) ^{2} +(y_B-y_A) ^{2} }= \sqrt{(-3-2) ^{2}+(-1-(-y)) ^{2} }$
Так как |AB|=√17, решаем уравнение
$\sqrt{(-3-2) ^{2}+(-1-(-y)) ^{2} }= \sqrt{17}$
Возводим обе части уравнения в квадрат
(-5)²+(-1+y)²=17
25+1-2y+y²=17,
y²-2y+9=0
D=(-2)²-4·9<0
нет решения
Ответ. нет такой координаты, проверьте условие.

Answer 2

Для нахождения координаты точки А вам понадобится информация о расстоянии между точками А и В. Данное расстояние уже предоставлено (АВ = √17), и мы можем использовать его, чтобы решить задачу.

Расстояние между двумя точками в координатной плоскости можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²],

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек.

Заменяя (x₁, y₁) на (2, -y) и (x₂, y₂) на (-3, -1) и подставляя известное значение расстояния АВ = √17, мы получаем следующее уравнение:

√17 = √[(-3 - 2)² + (-1 - (-y))²].

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

√17 = √[25 + (-1 + y)²].

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

17 = 25 + (-1 + y)².

Вычитаем 25 из обеих частей уравнения:

17 - 25 = (-1 + y)².

-8 = (-1 + y)².

Далее извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√(-8) = √[(-1 + y)²].

Поскольку расстояние должно быть положительным, мы можем игнорировать отрицательное значение на левой стороне:

√8 = -1 + y.

Теперь добавляем 1 к обеим сторонам:

√8 + 1 = y.

Таким образом, координата y точки А равна √8 + 1.

Итак, координата точки А будет (2, √8 + 1).