Question

Стороны треугольника равны 6, 7 и 8. Найдите углы лежащий против средней стороны

Answer 1

Если я правильно понял, то нужно найти угол напротив стороны равной 7. 
Тогда для этого используем теорему косинусов. 
Обозначим этот угол X. Получим: 
  7^2=6^2+8^2-2*6*8cosX
  49=36+64-96cosX
  49=100-96cosX
  96cosX=51
  cosX=51/96
  cosX=17/32
может кто знает как дальше?

Answer 2

Для нахождения углов треугольника можно использовать закон косинусов. Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, а углы против них как A, B и C соответственно.

Исходя из информации, у нас есть стороны треугольника a = 6, b = 7 и c = 8. Чтобы найти углы, нам необходимо использовать следующие формулы:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Подставляя значения сторон треугольника, получаем:

cos(A) = (7^2 + 8^2 - 6^2) / (2 * 7 * 8) cos(B) = (6^2 + 8^2 - 7^2) / (2 * 6 * 8) cos(C) = (6^2 + 7^2 - 8^2) / (2 * 6 * 7)

Вычислим значения:

cos(A) = (49 + 64 - 36) / 112 = 77 / 112 ≈ 0.6875 cos(B) = (36 + 64 - 49) / 96 = 51 / 96 ≈ 0.53125 cos(C) = (36 + 49 - 64) / 84 = 21 / 84 = 0.25

Теперь, чтобы найти углы, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) на калькуляторе или математической программе.

A = arccos(0.6875) ≈ 46.57° B = arccos(0.53125) ≈ 58.68° C = arccos(0.25) ≈ 75.52°

Таким образом, угол A против средней стороны равен примерно 46.57°, угол B - 58.68°, и угол C - 75.52°.