Question

катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21.Найдите длину медианы,проведенной к гипотенузе этого треугольника.

Answer 1

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, где AB - гипотенуза, BC= 20см - катет, АС= 21 см - катет
По теореме Пифагора
AB² = BC² + AC²
AB² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841
AB= √841 = 29 (см)
Медиана , проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Медиана CE= AB / 2 = 29/2 = 14,5 (cм)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, а также свойства медианы в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем найти длину гипотенузы:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гипотенуза^2 = 20^2 + 21^2 Гипотенуза^2 = 400 + 441 Гипотенуза^2 = 841 Гипотенуза = √841 Гипотенуза = 29

Теперь, чтобы найти длину медианы, проведенной к гипотенузе, мы можем использовать следующее свойство: в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на две равные части. Таким образом, длина медианы будет равна половине длины гипотенузы:

Длина медианы = Гипотенуза / 2 Длина медианы = 29 / 2 Длина медианы = 14.5

Таким образом, длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 20 и 21, составляет 14.5.