Question

Диагональ осевого сечения цилиндра 20 см.,а его диаметр 12 см.Найти радиус,высоту ,боковую поверхность и объём цилиндра

Answer 1

R=6; h=16
----------------------
20^2 = 12^2 + h^2
h^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256
h = 16
----------------------
Sбок = 2*π*6*16 = 192 π ~ 603,19 см^2
----------------------
V = π*6^2*16 = 576 π ~ 1809,6 см^3

Answer 2

Диаметр цилиндра равен 12 см, что означает, что его радиус равен половине диаметра, то есть 6 см.

Радиус (r) = 6 см

Формула для вычисления объема цилиндра: V = π * r^2 * h

Для вычисления высоты (h) цилиндра, нам нужно знать его диагональ осевого сечения (d). Диагональ осевого сечения является диаметром окружности, описанной вокруг основания цилиндра. Связь между диагональю осевого сечения и диаметром цилиндра можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, радиусом и высотой цилиндра:

d^2 = r^2 + h^2

Так как диагональ осевого сечения равна 20 см, можем записать:

20^2 = 6^2 + h^2 400 = 36 + h^2 h^2 = 400 - 36 h^2 = 364 h = √364 h ≈ 19.08 см (округленно)

Таким образом: Радиус (r) = 6 см Высота (h) ≈ 19.08 см

Для вычисления боковой поверхности (S) цилиндра, используем формулу: S = 2 * π * r * h

S = 2 * 3.14 * 6 * 19.08 S ≈ 719.52 см² (округленно)

Для вычисления объема (V) цилиндра, используем формулу: V = π * r^2 * h

V = 3.14 * 6^2 * 19.08 V ≈ 2160.27 см³ (округленно)

Таким образом: Боковая поверхность (S) ≈ 719.52 см² Объем (V) ≈ 2160.27 см³