Question

В треугольнике ABC, AB=12, BC=9. Отрезок MN параллелен BC, причём точка M лежит на стороне AB, точка N лежит на стороне AC, AM=3 см. Найдите MN.

Answer 1

MN=1/2BC, потому что BC=MB, поэтому MN=4,5

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать подобие треугольников.

Из условия известно, что отрезок MN параллелен стороне BC треугольника ABC. Также известно, что точка M лежит на стороне AB, точка N лежит на стороне AC, и AM = 3 см.

Так как отрезок MN параллелен стороне BC, то треугольники AMN и ABC подобны. Значит, отношение соответствующих сторон этих треугольников будет равно.

Мы знаем, что AB = 12 и BC = 9. Поэтому отношение сторон AMN и ABC будет равно MN/BC.

Так как AM = 3 см, то отношение MN/BC будет равно (AM/MC) = (3/9).

Теперь мы можем найти значение отрезка MN. Подставим известные значения:

MN/BC = 3/9

MN/9 = 3/9 (умножаем обе части уравнения на 9)

MN = 3 (отрезок MN равен 3 см).

Таким образом, длина отрезка MN равна 3 см.