Question

В прямоугольнике ABCD,AD=6.Найдите площадь прямоугольника,если диагональ AC=10

Answer 1

ΔACD - прямоугольный :  ∠D = 90°; AC = 10; AD = 6
Теорема Пифагора
CD² = AC² - AD² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
CD = √64 = 8

Площадь прямоугольника
S = AD * CD = 6 * 8 = 48 
S = 48 ед²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ACD, а стороны AD и CD являются катетами.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AC^2 = AD^2 + CD^2

10^2 = 6^2 + CD^2

100 = 36 + CD^2

CD^2 = 100 - 36

CD^2 = 64

CD = √64

CD = 8

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, мы можем умножить длину его сторон:

Площадь = AD * CD = 6 * 8 = 48

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 48 квадратных единиц.