Question

Треугольники ABC и ABD прямоугольные с гипотенузами AC и AD соответственно,AD=36дм.Угол BAD и угол BAD равны 45°.Найдите высоту треугольника ABD,опущенную из вершины прямого угла

Answer 1

Все как на картинке если что то не понятно напиши мне

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника ABD, опущенную из вершины прямого угла, мы можем использовать соотношение между площадью треугольника и его высотой.

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать его площадь, чтобы найти высоту треугольника ABD.

Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов AC и BC: Площадь ABC = 0.5 * AC * BC

Также известно, что угол BAD и угол BAC равны 45°. Из этого следует, что треугольники ABD и ABC подобны.

Мы знаем, что AD = 36 дм. Мы также знаем, что угол BAD равен 45°. Таким образом, угол BDA также равен 45°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Поскольку треугольники ABD и ABC подобны, соотношение между сторонами и высотами равно: AB/AC = BD/AD

Так как AB и AC являются гипотенузами треугольников ABC и ABD соответственно, то AB = AC. Подставляя эти значения в уравнение, получим: AB/AB = BD/36

Сокращая AB с AB, мы получим: 1 = BD/36

Таким образом, BD = 36.

Теперь у нас есть сторона BD треугольника ABD, и мы можем найти высоту треугольника ABD, опущенную из вершины прямого угла.

Высота треугольника ABD равна произведению стороны BD и синуса угла BDA: Высота ABD = BD * sin(BDA)

Угол BDA равен 45°, поэтому синус угла BDA равен sin(45°) = 1/√2.

Подставляя значения, получим: Высота ABD = 36 * (1/√2) = 36/√2 = 36√2/2 = 18√2 дм.

Таким образом, высота треугольника ABD, опущенная из вершины прямого угла, равна 18√2 дм.