Question

у паралелограмі ABCD угол А=60 градусів,висота BK ділить сторону AD на відризки АК=4корнів із3 см і DK =16 см.Знайдіть BD

Answer 1

Розглянемо прямокутний трикутник ABK(∠AKB=90°):

          $\tt tg 60^\circ =\dfrac{BK}{AK}~~~\Rightarrow~~~ BK=AK\cdot tg 60^\circ=4\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=12$ см.

Розглянемо тепер прямокутний трикутник BDK(∠BKD=90°).

За теоремою Піфагора:

              $\tt BD=\sqrt{BK^2+KD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ см.

Відповідь: 20 см.

Answer 2

Ось відповідь на листочку(шукав все за теоремою Піфагора)

Answer 3

Для вирішення цього завдання спочатку знайдемо довжину сторони AD.

За властивостями паралелограма, BK є висотою, що ділить сторону AD на дві частини АК і DK. Тому можемо записати:

AK + DK = AD

4√3 см + 16 см = AD

Знайдемо суму:

AK + DK = 4√3 см + 16 см = 16 см + 4√3 см = 16 + 4√3 см

Тепер ми знаємо, що сторона AD має довжину 16 + 4√3 см.

В паралелограмі протилежні сторони мають однакову довжину. Тому сторона BC також має довжину 16 + 4√3 см.

Так як AB і BC є протилежними сторонами паралелограма, то їх сума дорівнює BD:

BD = AB + BC = 16 + 4√3 см + 16 + 4√3 см = 32 + 8√3 см

Отже, довжина сторони BD дорівнює 32 + 8√3 см.