Question

Дан прямоугольный параллелипипед ABCDA1 B1C1D1.Докажите,что ребро A1D1 перпендикулярно плоскости D1DCC1

Answer 1

Решение приведено во вложении

Answer 2

Для доказательства того, что ребро A1D1 перпендикулярно плоскости D1DCC1, мы можем воспользоваться свойством параллелепипеда и его граней.

Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 имеет прямоугольную форму, поэтому его грани попарно перпендикулярны друг другу. Это означает, что грань A1D1 перпендикулярна грани D1DCC1, поскольку они соседние грани.

Таким образом, ребро A1D1, которое лежит на грани A1D1, будет перпендикулярно грани D1DCC1.

Доказательство можно представить следующим образом:

1. Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 имеет прямоугольную форму.
2. Грани параллелепипеда попарно перпендикулярны друг другу.
3. Грань A1D1 является соседней гранью грани D1DCC1.
4. Следовательно, ребро A1D1 перпендикулярно грани D1DCC1.

Таким образом, мы доказали, что ребро A1D1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 перпендикулярно плоскости D1DCC1.