Question

Прямые АМ и АN пересекают плоскость в точке К и L. AM: MK = AN: NL = 3:5, KL = 72. Найти MN

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

По условию, AM и AN - прямые, пересекающие плоскость в точках К и L соответственно. Также известно, что отношение длин отрезков MK и NL равно 3:5.

Пусть MK равно 3x, тогда NL равно 5x (где x - некоторая константа).

Также известно, что KL = 72. Поскольку KL является отрезком, состоящим из двух частей (MK и NL), его длина равна сумме длин этих частей:

KL = MK + NL = 3x + 5x = 8x.

По условию KL = 72, следовательно:

8x = 72.

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 8:

x = 72 / 8 = 9.

Теперь, чтобы найти MN, нам нужно выразить его через x:

MN = MK + KL + NL = 3x + 8x + 5x = 16x.

Подставим значение x = 9:

MN = 16 * 9 = 144.

Таким образом, MN равно 144.