Question

-. Может ли выпуклый восьмиугольник иметь семь прямых углов?​

Answer 1

Сумма углов вычисляется по формуле: 180*(n-2)

Значит сумма углов восьмиугольника = 180*(8-2) = 1080°

7*90 = 630°, значит на восьмой угол приходится 450°, а такого быть не может, Значит он не может иметь 7 прямых углов

Answer 2

Нет, выпуклый восьмиугольник не может иметь семь прямых углов. У восьмиугольника есть восемь углов, и все они должны быть острыми (меньше 90 градусов) или тупыми (больше 90 градусов), так как он выпуклый. Все углы внутри выпуклого многоугольника должны в сумме составлять (n-2) * 180 градусов, где n - количество сторон. Для восьмиугольника это будет (8-2) * 180 = 1080 градусов. Если семь углов восьмиугольника были бы прямыми (равными 90 градусам), то их сумма составила бы 7 * 90 = 630 градусов, что меньше требуемых 1080 градусов. Поэтому выпуклый восьмиугольник не может иметь семь прямых углов.