Question

в равнобедренном треугольнике угол при вершине 120°. длина боковых сторон 4. найти площадь треугольника

Answer 1

Сторона, лежащая напротив угла 30 градусов равна гипотенузе, значит, она равна 4*2=8

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам понадобится знать длину основания и высоту. Основание равнобедренного треугольника - это одна из боковых сторон, а высота - отрезок, опущенный из вершины треугольника на основание, перпендикулярно ему.

В данном случае у нас равнобедренный треугольник с углом при вершине 120° и длиной боковых сторон 4. Для нахождения площади треугольника нам понадобится вычислить длину высоты.

Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту из вершины треугольника до основания. У нас получится два прямоугольных треугольника, в которых один из острых углов равен 30° (половина угла при вершине).

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы вычислить длину высоты. Так как у нас имеется прямоугольный треугольник с углом 30°, мы знаем, что соотношение между сторонами этого треугольника равно 1:2:√3. Длина высоты будет соответствовать меньшей боковой стороне этого треугольника.

Таким образом, длина высоты (h) равна h = (1/2) * сторона = (1/2) * 4 = 2.

Теперь у нас есть длина основания (4) и высоты (2). Мы можем вычислить площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 4 * 2 = 4.

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна 4.