Question

определите количество сторон выпуклого многоугольника ,если у него все углы равны и каждый угол содержит 108°,дам 10 баллов

Answer 1

Внутренний угол правильного многоугольника: α = (n − 2) / n * 180

Так, для треугольника это 180*1/3, т.е. 60 градусов, для четырехугольника это 180*1/2 т.е. 90 градусов, для пятиугольника это 180 * 3/5 = 108 градусов.

Таким образом, это пятиугольник.

Answer 2

Если у всех углов выпуклого многоугольника равны, и каждый угол содержит 108°, мы можем использовать формулу для нахождения количества сторон n по заданной мере угла A:

n = 360° / A

В данном случае, A = 108°, поэтому:

n = 360° / 108° ≈ 3.333

Так как количество сторон должно быть целым числом, ближайшее целое число к 3.333 - это 3.

Таким образом, выпуклый многоугольник с углами, каждый из которых содержит 108°, имеет 3 стороны.