Question

отрезки AB и CD параллельны и равны . докажите, что треугольник ABM= треугольнику CDM, где M- точка пересечения отрезков AC и BD

Answer 1

Как-то так. Что-то не понятно, спрашивай.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABM и CDM, нам понадобится использовать свойства параллельных линий и подобные треугольники.

У нас есть два отрезка: AB и CD, которые параллельны и равны. Предположим, что их длина равна L.

Рассмотрим треугольник ABM. У нас есть две стороны этого треугольника: AB и BM, равные L. Также, третья сторона AM является отрезком, который соединяет точки A и M.

Аналогично, в треугольнике CDM две стороны CD и DM равны L, а третья сторона CM соединяет точки C и M.

Поскольку AB и CD параллельны, то углы AMB и CMD, образованные этими отрезками и основаниями треугольников, соответственно, будут соответственными углами.

Также, поскольку AB и CD равны, то углы AMB и CMD будут равными углами.

Теперь мы можем заключить, что треугольники ABM и CDM имеют равные стороны (AB = CD), одинаковые углы (угол AMB = угол CMD) и одинаковые углы (угол BAM = угол CDM), поскольку они являются вертикальными углами.

Исходя из этих фактов, по определению подобных треугольников, треугольники ABM и CDM подобны.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABM равен треугольнику CDM.