Question

Бічні сторони трапеції дорівнюють 28 і 30 см, різниця основ 28 см знайдіть площу трапеції якщо в неї можна вписати коло

Answer 1

Ответ:

Sabcd  ≈ 736,6 см²  

Объяснение:

В трапецию вписана окружность, значит АВ+CD=BC+AD = 58см. (свойство).

Опустим высоты ВЕ и CF.  BE=CF . Пусть FD = x,  =>

AB² - AE² = CD² - FD²  =>

28² - (28-x)² = 30² - x² (по Пифагору).  =>

56x = 900  =>  x = 900/56 = 16,07143 ≈ 16 см.

Высота трапеции CF = √(CD² - x²) = √(900 - 256) ≈ 25,4cм.

Sabcd = (BC+AD)*CF/2 ≈ 736,6 см²  

Answer 2

Щоб знайти площу трапеції, в яку можна вписати коло, нам спочатку потрібно знайти довжину бічної сторони трапеції (висоту). Для цього можна скористатися теоремою Піфагора.

За теоремою Піфагора, квадрат висоти трапеції дорівнює різниці квадратів півоснов:

висота^2 = (півоснова1)^2 - (півоснова2)^2 висота^2 = 28^2 - 30^2 висота^2 = 784 - 900 висота^2 = -116

Отримали від'ємне значення. Це означає, що трапецію з такими сторонами не можна побудувати.

Отже, неможливо знайти площу трапеції з вказаними розмірами, в яку можна було б вписати коло.