Question

НУЖНА ПОМОЩЬ,ХЕЛП,ПОЖАЛУЙСТА! Дано:ABCD-трапеция∆ABD~( подобен)∆BCDBC=4смAD=9смНайти:BD

Answer 1

ПОМОЩЬ,ХЕЛП,ПОЖАЛУЙСТА!

Дано:

ABCD-трапеция

∆ABD~( подобен)∆BCD

BC=4см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Из условия задачи известно, что треугольник ABD подобен треугольнику BCD. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Мы знаем, что BC = 4 см. Чтобы найти BD, нам нужно найти соответствующую сторону треугольника ABD и умножить ее на соответствующий коэффициент пропорциональности.

Давайте обозначим x как длину стороны BD. Тогда пропорциональность можно записать следующим образом:

BD/BC = AD/AB

x/4 = 9/AB

Теперь нам нужно найти длину стороны AB. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABD - прямоугольный.

AB^2 = AD^2 + BD^2

AB^2 = 9^2 + x^2

AB^2 = 81 + x^2

AB = √(81 + x^2)

Теперь мы можем заменить AB в пропорции:

x/4 = 9/√(81 + x^2)

Теперь решим это уравнение для x.

Умножим обе части уравнения на √(81 + x^2):

x * √(81 + x^2) = 4 * 9

x * √(81 + x^2) = 36

Возводим обе части уравнения в квадрат:

x^2 * (81 + x^2) = 36^2

x^2 * (81 + x^2) = 1296

x^4 + 81x^2 - 1296 = 0

Получившееся уравнение является квадратным относительно x^2. Решим его с помощью метода подстановки:

Пусть t = x^2. Тогда уравнение примет вид:

t^2 + 81t - 1296 = 0

Решим это уравнение:

(t - 16)(t + 81) = 0

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то t = x^2 = 16.

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

x = √16

x = 4

Таким образом, длина стороны BD равна 4 см.