Question

Длины высот, проведённых к сторонам AD и AB параллелограмма ABCD равны 2 см. и 3 см. соответственно. Вычислите длину стороны AB, если AD = 9 см

Answer 1

У стороне AD проведена высота, равная 2 см. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
S = 2 см•9 см = 18 см.
Высота равна частности площади на строру (h = S/а). Отсюда AB = 18 см²/3 см = 6 см.
Ответ: 6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма. В параллелограмме длины противоположных сторон равны.

По условию, длины высот проведённых к сторонам AD и AB равны 2 см и 3 см соответственно. Пусть H₁ и H₂ — основания данных высот, их относительно сторон AD и AB.

Так как H₁ и H₂ — основания высот, проведённых из одной вершины, они образуют прямоугольный треугольник с этой вершиной. Длина стороны AB является гипотенузой этого треугольника, а длины высот (2 см и 3 см) — катетами.

Применим теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB:

AB² = AD² + H₁²

AB² = 9² + 2²

AB² = 81 + 4

AB² = 85

AB = √85

Таким образом, длина стороны AB равна примерно 9.22 см (округлено до двух десятичных знаков).