Question

Радиус шара уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшился объем шара?

Answer 1

V1=4/3пR^3. V2=4/3п(R/2)^3=пR^3/6V1:V2=4/3пR^3 :пR^3/6= 8.
ответ: уменьшится в 8 раз.

Answer 2

Объём шара пропорционален кубу его радиуса. Если радиус шара уменьшили в 2 раза, то новый радиус составит половину исходного радиуса.

Пусть V₁ обозначает исходный объём шара, а V₂ обозначает новый объём.

Исходный объём шара: V₁ = (4/3)πr₁³ Новый объём шара: V₂ = (4/3)πr₂³

Поскольку r₂ = r₁/2, подставим это значение в формулу для нового объёма:

V₂ = (4/3)π(r₁/2)³ = (4/3)π(r₁³/8) = (1/6)πr₁³

Таким образом, объём нового шара V₂ составляет 1/6 объёма исходного шара V₁.

Следовательно, объём шара уменьшился в 6 раз.