Question

В треугольнике ABC угол С прямой, BC=3, cosB=0,6. Найдите АВ

Answer 1

CosB=BC/AB
Подставляем:
0,6=3/АВ
АВ=3/0,6
АВ=5
Ответ:5

Answer 2

Чтобы найти длину стороны AB в треугольнике ABC, нужно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где a, b и c - стороны треугольника, C - угол противоположный стороне c.

В данном случае, мы знаем следующие данные: BC = 3, cos(B) = 0.6, и угол C прямой (то есть C = 90 градусов).

Подставляя эти данные в теорему косинусов, мы получаем:

AB^2 = 3^2 + a^2 - 2 * 3 * a * 0.6,

AB^2 = 9 + a^2 - 3.6a.

Так как угол C прямой, то сторона AB является гипотенузой прямоугольного треугольника, поэтому:

AB^2 = AC^2 + BC^2,

AB^2 = AC^2 + 3^2.

Так как угол C прямой, то AC - это катет прямоугольного треугольника, а BC - это гипотенуза. Таким образом:

AC^2 = AB^2 - BC^2,

AC^2 = AB^2 - 9.

Мы получили два уравнения: AB^2 = 9 + a^2 - 3.6a, AC^2 = AB^2 - 9.

Так как угол C прямой, то согласно теореме Пифагора, AC^2 + BC^2 = AB^2, следовательно:

AC^2 + 9 = 9 + a^2 - 3.6a.

AC^2 = a^2 - 3.6a.

Теперь мы имеем систему уравнений:

AB^2 = 9 + a^2 - 3.6a, AC^2 = a^2 - 3.6a, AC^2 + 9 = 9 + a^2 - 3.6a.

Объединяя эти уравнения, получим:

a^2 - 3.6a + 9 = 9 + a^2 - 3.6a.

Сокращаем a^2 и -3.6a:

9 = 9.

Это тождественное уравнение, которое не имеет конкретного решения. Следовательно, с заданными данными невозможно определить точное значение стороны AB треугольника ABC.