Question

2. Даны отрезок а и угол β. Постройте равнобедренный треугольник: a) с боковой стороной, равной а, и углом, противолежащим основанию,равным β.b) с основанием, равным а, и углом при основании, равным β.Желательно нарисовать :ВНу и там с построением.Либо прост построение напишите, я сама нарисую :)))

Answer 1

Для решения этих двух задач надо помнить, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и углы при основании так же равны. а) построить угол В (см. вложение). Из вершины угла на обоих лучах с помощью циркуля раствором = а провести короткие дуги (засечки). Соединить точки пересечения  засечек с лучами между собой. Получится требуемый треугольник. (Для построения заданного угла можно сразу применить заданный отрезок «а», пункт 2) вложения)
б) Провести (например, горизонтально) прямую. На этой прямой с помощью циркуля отложить отрезок а. Точки начала и конца отрезка будут вершинами требуемого треугольника. Из точек начала и конца отрезка «а» построить углы В. Циркуль последовательно ставится в точки начала и конца отрезка «а» и проводятся дуги раствором «а». Затем на циркуле ставится раствор АВ (пункт 2) вложения) и из точек начала и конца отрезка проводятся дуги до пересечения с дугами проведенными ранее. Из начала и конца отрезка «а» через полученные точки пересечения дуг проводятся лучи. Пересечение лучей даст третью вершину треугольника. См. рисунок б) во вложении.

Answer 2

a) Построение равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной "а", и углом, противолежащим основанию, равным "β":

1. Нарисуйте отрезок AB и отметьте на нём точку C. Она будет вершиной треугольника.
2. Используя циркуль, установите радиус, равный "а", и с центром в точке C опишите дугу, которая пересекает отрезок AB в точке D.
3. Проведите отрезок CD, который будет одной из боковых сторон треугольника.
4. Проведите отрезок BD, который будет второй боковой стороной треугольника.
5. Из точки D проведите луч DE, который делает угол β с отрезком BD.
6. Проведите отрезок BE, который будет основанием треугольника.
7. Уберите вспомогательные линии, оставив только треугольник ABC.

b) Построение равнобедренного треугольника с основанием, равным "а", и углом при основании, равным "β":

1. Нарисуйте отрезок AB, который будет основанием треугольника.
2. Установите уголомер на угол "β" и разместите его в точке A.
3. С помощью угломера проведите луч AC, который будет одной из боковых сторон треугольника.
4. Проведите отрезок BC, который будет второй боковой стороной треугольника.
5. Уберите вспомогательные линии, оставив только треугольник ABC.

Надеюсь, что эти инструкции помогут вам построить требуемые равнобедренные треугольники.