Question

Найдите площадь равноберенного треугольника боковой стороной 17 см.и периметром 64 см.(Угол при основании 30 градусов)

Answer 1

Т.к треуг равноб, то боковые стороны равны; значит основание=64-17*2=30
теперь ищем полупериметр и спользуем формулу герона: p=1/2*64=32см
S=кор(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=кор(p*(p-a)^2*(p-b))=кор(32*15^2*2)=кор(2^6*15^2)=2^3*15=8*15=120;
Ответ: S=120см

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 17 см и периметром 64 см, нужно знать длину основания треугольника.

Поскольку у нас есть информация о угле при основании, можно использовать тригонометрию, чтобы найти длину основания. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен углу между боковой стороной и основанием, поэтому мы знаем, что этот угол равен 30 градусам.

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения длины основания треугольника. В равнобедренном треугольнике со сторонами a, a, и b, где b - это основание, и углом при основании θ, мы можем использовать формулу:

b = 2a * sin(θ/2)

В данном случае, сторона треугольника a равна половине периметра, так как треугольник равнобедренный:

a = (64 cm) / 2 = 32 cm

Теперь мы можем вычислить основание b:

b = 2 * 32 cm * sin(30°/2)

Вычислим значение синуса:

sin(30°/2) = sin(15°) ≈ 0.2588

Теперь вычислим основание:

b ≈ 2 * 32 cm * 0.2588 ≈ 16.6 cm

Таким образом, длина основания треугольника составляет приблизительно 16.6 см.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника, используя формулу для площади равнобедренного треугольника:

S = (b * a) / 2

S ≈ (16.6 cm * 32 cm) / 2 ≈ 265.6 см²

Площадь равнобедренного треугольника составляет приблизительно 265.6 см².