Question

Объясните,почему часть секущей заключенной внутри окружности больше у той секущей, которая проходит через центр окружности. (Дайте развернутый ответ) Пожалуйста ПОМОГИТЕ!!! Заранее спасибо! ДАЮ 70 бб!!

Answer 1

Т.к расстояния между точками окружности уменьшается отделяясь от центра окружности.

Answer 2

Самое большое расстояние между точками окружности - это расстояние по диаметру, который всегда проходит через центр окружности. Т. е. самый длинный отрезок секущей внутри окружности - это диаметр. 

Answer 3

Разберемся почему длина секущей, проходящей через центр окружности, меньше длины секущей, которая заключена внутри окружности.

Представьте себе окружность с центром O и радиусом r. Пусть AB будет секущей, проходящей через центр окружности, а CD - секущей, заключенной внутри окружности. При этом точка D лежит на окружности.

Чтобы понять, почему CD длиннее AB, давайте рассмотрим треугольники OAD и OCB.

В треугольнике OAD угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD, и его мера равна удвоенной мере угла CAD. То есть, угол AOD = 2 * угол CAD.

Аналогично, в треугольнике OCB угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC, и его мера равна удвоенной мере угла CBD. То есть, угол BOC = 2 * угол CBD.

Обратите внимание, что угол CAD и угол CBD являются соответствующими углами, так как они лежат по одну сторону от секущей, а другая сторона (лучи CA и CB) пересекаются с этой секущей.

Таким образом, угол AOD и угол BOC равны, поскольку они являются удвоенными соответствующими углами.

Теперь рассмотрим длины секущих AB и CD. Мы можем заметить, что эти секущие разделяют угол AOD и угол BOC на два равных угла. Другими словами, каждый из этих углов делится пополам секущей.

Так как угол AOD и угол BOC равны, и секущие AB и CD делят их пополам, длина CD будет больше, чем длина AB. Дополнительная часть секущей CD, заключенная внутри окружности, приводит к ее увеличению по сравнению с секущей AB, которая проходит через центр окружности.

Таким образом, часть секущей, заключенная внутри окружности, больше, чем секущая, проходящая через центр окружности.