Question

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов Найдите боковое ребро параллелепипеда

Answer 1

по теореме Пифагора диагональ основания= 13.Из прямоугольного тр-ка, образованного диагональю параллелепипеда и диагональю его основания: боковое ребро равно диагональ основания умножить на tg 45 = 13*1=13 см.

Answer 2

Пусть боковое ребро параллелепипеда равно х см.

Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов, что означает, что она является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром параллелепипеда, половиной основания и высотой параллелепипеда.

Используя теорему Пифагора для этого треугольника, получаем:

х² = (12/2)² + 5²

х² = 6² + 5²

х² = 36 + 25

х² = 61

х = √61

Таким образом, боковое ребро параллелепипеда равно примерно 7.81 см (округляем до двух десятичных знаков).