Question

Найти r вписанного круга в равнобедренный треугольник наибольшей площади, если h=10см

Answer 1

Высота треугольника  h = √(13² - (10/2)²) = √ (169 - 25) = 12 см.

Площадь треугольника  S = a * h /2 = 10 * 12 / 2 = 60 см²

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанного круга в равнобедренный треугольник наибольшей площади, зная высоту треугольника h, можно воспользоваться следующей формулой:

r = (h/2) * (√2 - 1),

где r - радиус вписанного круга, h - высота треугольника.

Подставляя значение высоты h = 10 см в данную формулу, получаем:

r = (10/2) * (√2 - 1) = 5 * (√2 - 1) ≈ 5 * (1.414 - 1) ≈ 5 * 0.414 ≈ 2.07 см.

Таким образом, радиус вписанного круга в равнобедренный треугольник наибольшей площади при h = 10 см составляет примерно 2.07 см.