Question

В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. Найдите радиус окружности. 

Answer 1

$r=\frac{\sqrt{3}}{6}a=\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot8=\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx2,31$ см

Answer 2

R=a√3/3, r=a√3/6. R=8·√3/3, r=8·√3/6

Answer 3

В равностороннем треугольнике, все стороны имеют одинаковую длину, а также все углы равны 60 градусам.

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в такой треугольник, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус = (сторона треугольника) / (2 * тангенс(30 градусов))

В данном случае сторона треугольника равна 8 см, а тангенс 30 градусов равен √3/3. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Радиус = (8 см) / (2 * √3/3) = (8 см) / (√3/√3) = (8 см) * (√3/3) = (8√3) / 3 ≈ 4.619 см.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 8 см, составляет примерно 4.619 см.