Question

В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов , угол B равен 30 градусов . BC=6 корней из 2 . Найдите AC

Answer 1

Опустим  высоту CH на АВ. 

Треугольник СНВ прямоугольный, СН противолежит углу 30° ⇒

СН=ВС:2=3√2

$AC=CH:sin45^o= 3 \sqrt{2} : \frac{ \sqrt{2} }{2}=6$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - противолежащие углы.

Известно, что угол A равен 45 градусов, а угол B равен 30 градусов. Также известно, что BC = 6√2.

Применяя теорему синусов, получаем:

AC/sin(A) = BC/sin(B).

Подставляя известные значения, получим:

AC/sin(45) = 6√2/sin(30).

Так как sin(45) = sin(30) = √2/2, упростим выражение:

AC / (√2/2) = 6√2 / (√2/2).

Домножим обе части на (√2/2):

AC = 6√2 * (√2/2).

Упрощая, получаем:

AC = 6.

Таким образом, длина стороны AC равна 6.