Question

треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. отрезок АМ делит его на 2 равнобедренных треугольника с основаниями АВ и МС . НАЙДИТЕ УГОЛ В.

Answer 1

Изначально треугольник равнобедренный АB=BC, т.к. в 2-x новых треугольниках АВ и МС основания, то <B=x, тогда <BAM=х, <AMC=y, тогда <C=у, <A=у.

Система:
180-2х=180-у; 180-2у=у-х
2x=y; x-3y=-180
2x-y=0|*3;  x-3y=-180
6x-3y=0; x-3y=-180 (вычитаем)
5х=180
х=36-<B

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы при его основании АВ и ВС равны. Обозначим этот угол через х.

Также у нас есть равенство АВ = ВС.

Так как отрезок АМ делит треугольник на два равнобедренных треугольника, то основания этих треугольников равны: АВ = МС.

Из этого следует, что треугольник АМС также равнобедренный, и углы при его основании АМ и МС равны.

Угол В является внутренним углом треугольника АМС. Поскольку основания АМ и МС равны, то углы при этих основаниях также равны.

Значит, угол В равен углу при основании МС, который мы обозначили через х.

Таким образом, угол В равен х.

Так как дано, что треугольник АВС равнобедренный, нам необходима дополнительная информация о размерах углов или длинах сторон для конкретного вычисления значения угла В.