Question

Сторона AB=x,BC=7см,AC=8см. Угол BAC равен 60 градусов,найдите AB

Answer 1

AB=AC-BC(8-7=1) сторона АВ.

Answer 2

Мы можем использовать закон косинусов для решения этой задачи. Закон косинусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c и углом α против стороны c, косинус угла α можно выразить следующим образом:

cos(α) = (b² + c² - a²) / (2bc)

В данной задаче у нас есть следующие данные:

BC = 7 см (сторона b) AC = 8 см (сторона c) Угол BAC = 60 градусов (угол α)

Мы хотим найти сторону AB (сторона a).

Применяя закон косинусов, мы можем записать уравнение:

cos(60°) = (7² + 8² - AB²) / (2 * 7 * 8)

Известно, что cos(60°) = 1/2, поэтому мы можем переписать уравнение:

1/2 = (49 + 64 - AB²) / 112

Упростим уравнение:

1/2 = (113 - AB²) / 112

Теперь умножим обе части уравнения на 112:

56 = 113 - AB²

Выразим AB²:

AB² = 113 - 56

AB² = 57

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

AB = √57

Таким образом, длина стороны AB равна примерно 7.55 см (округлено до двух десятичных знаков).