Question

Вычислить радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если большая его диагональ равна 6см.

Answer 1

Так как большая диагональ 6, то сторона шестиугольника 3. площадь правильного шестиугольника 6×3^2÷4×sqrt3=27/2×sqrt3. полупериметр 9. радиус вписанной окружности 27/2×sqrt3/9=3/2×sqrt3

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, мы можем использовать следующую формулу:

r = a/(2 * tan(π/6))

где r - радиус вписанной окружности, a - длина стороны шестиугольника.

В данном случае, у нас есть информация о большей диагонали шестиугольника, которая равна 6 см. Большая диагональ является диаметром вписанной окружности, поэтому a = 6 см.

Подставим это значение в формулу:

r = 6/(2 * tan(π/6))

Теперь вычислим значение радиуса:

r = 6/(2 * tan(π/6)) r = 6/(2 * tan(π/6)) r = 6/(2 * √3/3) r = 6/(2 * √3/3) r = 6/(2 * √3/3) r = 6/(2 * 1.732/3) r = 6/(2 * 1.732/3) r = 6/(1.155) r ≈ 5.19

Таким образом, радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник с большей диагональю 6 см, примерно равен 5.19 см.