Question

Даны точки А(0;-2;0) и В (1;2;-1),Означало координат 1.найдите точку С (х;y;z),такую чтобы векторы СО и АВ были равными 2.при каком значении х вектор v (x;1;2) будет перпендикулярен вектору ВА?

Answer 1

Посмотри . Есть вопросы ? 
Равные значит дельта координат начала и конца вектора одинаковая . 

Answer 2

1. Чтобы векторы СО и АВ были равными, их координаты должны быть одинаковыми. Значит, нужно найти координаты точки С(х; y; z), такие, что вектор СО равен вектору АВ.

Вектор СО = В - О = (1; 2; -1) - (0; -2; 0) = (1; 4; -1)

Теперь уравняем координаты СО и АВ: х = 1 y = 4 z = -1

Таким образом, точка С(1; 4; -1) удовлетворяет условию.

2. Чтобы вектор v(x; 1; 2) был перпендикулярен вектору ВА, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Вектор ВА = А - В = (0; -2; 0) - (1; 2; -1) = (-1; -4; 1)

Скалярное произведение векторов v и ВА равно: (x; 1; 2) · (-1; -4; 1) = x*(-1) + 1*(-4) + 2*1 = -x - 4 + 2 = -x - 2

Чтобы скалярное произведение было равно нулю, необходимо решить уравнение: -x - 2 = 0

x = -2

Таким образом, при x = -2 вектор v(-2; 1; 2) будет перпендикулярен вектору ВА.