Question

Сторони трикутника пропорційні числа 7,24 і 25. Доведіть, що данийтрикутник прямокутний.

Answer 1

За теоремою ПІФАГОРА
7*7(катет)+24*24(другий катет)=25*25(гіпотенуза)
49+576=625
625=625

Answer 2

Щоб довести, що трикутник зі сторонами, пропорційними числам 7, 24 і 25, є прямокутним, ми можемо використати теорему Піфагора.

За теоремою Піфагора, якщо в трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, то цей трикутник є прямокутним.

В нашому випадку, найбільша сторона має довжину 25 (це гіпотенуза), а дві менші сторони мають довжини 7 і 24. Давайте перевіримо, чи виконується теорема Піфагора:

7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625

25^2 = 625

Отже, отримали, що сума квадратів довжин двох менших сторін (7^2 + 24^2) дорівнює квадрату довжини найбільшої сторони (25^2). Це підтверджує, що трикутник є прямокутним згідно з теоремою Піфагора.

Отже, ми довели, що заданий трикутник зі сторонами, пропорційними числам 7, 24 і 25, є прямокутним.