Question

диагональ осевого сечения цилиндра равна 10, а диаметр основания 6см. найдите длину образующего цилиндра.

Answer 1

H - образующая, d - диагональ, D - диаметр основания.
рассмотрим сечение цилиндра, это прямоугольник со сторонами D и h, где d - диагональ.

h^2+D^2 = h^2 

h^2=10^2 - 6^2 = 64
h=8

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для длины образующей цилиндра.

Длина образующей цилиндра (L) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю осевого сечения цилиндра (D) и радиусом основания (r):

L = √(D^2 - r^2)

Нам дан диаметр основания (d = 6 см), поэтому радиус (r) будет половиной диаметра:

r = d/2 = 6/2 = 3 см

Теперь можем подставить значения в формулу:

L = √(10^2 - 3^2) L = √(100 - 9) L = √91 L ≈ 9.54 см

Таким образом, длина образующей цилиндра составляет примерно 9.54 см.